Cryptographie

bonjour tout le monde  😄

quelqu’un pourrais m’aider a résoudre cette exercice car j’en est aucun ide comment commancer et je ne sais pas comment utiliser le fait que "les n1,n2,n3 ne sont pas supposé être premier entre eux 2 a 2"

voila l’exercice :

on suppose que l’exposant de chiffrement e est le même pour tous les utilisateurs
Scenario : un même message est chiffre et envoyé a 3 personne différente utilisant des modules RSA différant n1,n2,n3 m <min(n1,n2,n3).

Question : si les n1,n2,n3 ne sont pas supposé être premier entre eux 2 a 2.
un attaquant pourrait il retrouver facilement le m en clair ? si oui comment ?

Le module de chiffrement est pseudo-premier, ses seuls facteurs sont P et Q qui le décomposent.

Pour que deux modules ne soient pas premiers entre eux, il faut qu’ils aient un facteur commun (différent de 1), ça veut donc dire qu’ils partagent un P ou un Q.

Au vu de la taille du module, le niveau probabilité d’avoir deux modules ayant un facteur commun (donc non premiers entre eux) est de l’ordre de 2^-1024 (0,000000000 ..... 00001 %)

Abandonne donc la possibilité que deux modules ne soient pas premiers entre eux ! ;)